物数

从 最小二乘 到 最优化算法

在讲最小二乘之前我们先普及一下插值和拟合的含义 插值与拟合数值分析中,有两大利器在工程实际的数据处理中有着很重要的地位,它们就是插值和拟合。 插值指的是对于已知的离散序列,使用同时过这个序列中的点的函数将其中间间隔的部分填充满,使任意...

物数

留数。。。也太难了吧

学习复变函数时,我们一定曾被它折磨得死去活来,但是在实际应用中,这个家伙还算有点用处,今天就来介绍一下这个令人又爱又恨的家伙——留数。主要搬运一下华中科技大学复变函数MOOC的内容。 首先我们要了解复变函数的一个重要概念——孤立奇点:...

物数

傅里叶变换的两种变形——L&Z

拉普拉斯变换函数能够进行傅里叶变换的条件是绝对可积,但是许多信号都不满足这个条件,为了能对更多信号进行频域分析,引入一个收敛因子σ,这个函数就变成了绝对可积的了:这样对这个新函数的傅里叶变换就成了:其中:这个算子e^-st是这样螺旋收...

控制

简简单单锁相环PLL

玩过单片机的同学们一定听说过锁相环(PLL)这个东西,就是这个锁相环的倍频作用使得我们能够仅仅使用8MHz或者12MHz的晶振获得几百甚至上千兆Hz的主频。但是,你是否真的了解锁相环背后的原理?锁相环除了这样倍频的作用,又有那些其他的...

控制

卡尔曼滤波器家族与观测器

在之前的文章(现代控制理论总结1——Linear部分)中曾经提到过观测器。观测器可以这样理解:使用软件构建一个虚拟的系统,使这个系统与实际系统同步更新,并根据给予的输入与传感器测得的输出不断更新、纠正这个虚拟系统,使得系统的状态变量趋...

控制

初探自抗扰控制(ADRC)

学习控制的小伙伴们大概都听说过自抗扰控制ADRC,但你未必知晓自抗扰控制的提出者——韩京清先生。是的,自抗扰控制这一理论方法,正是由我们中国科学家发明的。韩京清,系统与控制专家,我国控制理论和应用的早期开拓者之一。用最优控制理论提出了...