第一次听到Lit Motors平衡车，是在东大四足机器人研讨会上，东大向我们介绍四足平衡的灵感，正是源于Lit Motors。
第一次看到，实在是震惊！于是今天再次补习了一下理论力学的知识，希望能给大家讲明白其中的原理。
角动量与力矩
根据牛顿第二定律，物体不受力就会保持原有动量，物体受力就会改变动量。
在描述刚体平动时，这时十分好用的，因为所有的力都作用在质点上，不会产生旋转，此时刚体每一个微元具有相同的运动形式，所以我们可以把它们看作整体，使用牛顿第二定律进行分析。
但是我们发现，当其中有些力作用在质点上时，物体就（可能）会旋转，这时，如果还使用牛顿第二定律，由于每一个微元有不同的运动（速度的大小与方向），再使用牛顿第二定律时会变得十分麻烦（并不是说它就不成立了），物理学家们将旋转的部分单独拿出来，就出现了角动量、力矩的概念：（X代表向量叉乘）
角动量：L = J*ω；
力矩： M = r X F；
旋转起来的牛顿第二定律就成了物体不受力矩就会保持角动量，物体受到力矩就会改变角动量。
假设我们有一块土豆，我们怎么对它进行动力学分析呢？
首先，这块土豆可能受很多个力，它们大小不同，方向各异。
（红色代表质心，蓝色代表力）
作用在刚体上的力，在考虑了旋转的情况下，是不能够轻易移动的！我们通过力的合成原理，移动一个力，就会产生一个力偶，也就产生了一个力矩:M = r X F（r为位移向量）
我们把力全都移动到土豆的质心，并且将力矩叠加（力矩是可以叠加的！）
（粉色是合成之后的力矩）
作用在一点的力，也可通过力的合成原理，得到一个合力（大概）
这个作用在质心的力，确定了质心的平动运动，而这个作用在物体上的力矩，决定了物体的转动运动，我们把土豆的运动解耦了！
注意，这个旋转是绕质心的旋转，如果旋转时偏心旋转，如下面这个被插了的土豆：
本身并没有绕着质心旋转，只是质心本身在绕着转轴旋转，这时就只需要考虑质心平动就行了(每个质点都在做圆周运动)。
角动量守恒与Lit Motors
大家先看一段视频感受一下：神奇的自平衡两轮汽车 Lit Motors
是不是很神奇？学过理论力学的人一定明白它的原理——角动量守恒。
首先我们来考虑一个简单的问题，为什么陀螺不会倒？
静止的陀螺，受到重力与支持力合成产生的力矩，最终一定会倒下：
究其根本，正是力矩改变角动量，使其产生了旋转。
但是，当陀螺转起来，事情变得有点不一样了!
难道转了起来，它的角动量就不变了吗？不是的，无论如何，牛二是不会出错的！
只不过，角动量大小没有变（忽略损耗），而是方向变化了，这样也会有一个ΔL！
这样，力矩的作用没有使陀螺倒下，而是让陀螺产生了进动！
这个例子生动形象地展现了三维世界中角动量定理为我们带来的无限可能与不可思议！
接着，我们来看Lit Motors的例子
先让我们看一看它的主要结构：
两个反向旋转的陀螺（飞轮），构成了使其平衡的主要结构。
由角动量守恒我们知道，在不受外力矩的情况下，整个系统的角动量是不变的。
当我们用内力改变系统某些部分的角动量时，必然会产生另外一个力矩，维持这个角动量不变！
我们是用内力（电机）偏转其中一个飞轮，就会产生一个飞轮力矩：
两个反向旋转的飞轮同时反向偏转，则抵消掉竖直方向上的力矩，和力矩在前进方向上，就可以防止Roll轴的倾覆！
通常使用角度反馈进行闭环控制，实现平衡的功能。
这样一想，稚晖君做的这个动量轮倒立摆，其中的原理（动量轮），也是通过内力改变角动量（只不过这次是改变角动量的大小而不是方向），来产生力矩，实现平衡的。
只不过这个方法只能抵御周期性扰动，如果扰动带有直流分量，那么系统会一直旋转（加速）。
东大的四足机器人，则是使用了正交的两套Lit Motors的飞轮装置，使其可以同时保持Roll、Pitch两轴的平衡：
角动量定理真的能为我们带来许多意想不到的点子，又发现了下面这个好玩的东西，也是这个原理：
神奇立方体 - 可以跳起来、保持平衡和自我运动 @柚子木字幕组